Question

У трикутнику abc ab=bc=ac проведено бісектрису bd. Довести що abd = bcd

Answer 1

Відповідь:

bd-спільна сторона, ab=bc,так як abc -  рівносторінній, то bd-медіана. ad=dc.

abd =  bcd за 3 ознакою

Пояснення:

Answer 2

Для доведення рівності ∠ABD = ∠BCD, ми можемо скористатися теоремою про бісектрису в трикутнику. Згідно з цією теоремою, бісектриса внутрішнього кута трикутника розділяє протилежну сторону на дві частини, пропорційні до інших двох сторін трикутника.

У нашому випадку, ми маємо трикутник ABC, в якому AB = BC = AC. За умовою, проведено бісектрису BD. Оскільки AB = BC, то BD є медіаною і висотою трикутника ABC. Тому, BD розділяє протилежну сторону AC на дві рівні частини.

Таким чином, ми маємо, що AD = DC. З цього випливає, що ∠ABD = ∠BCD, оскільки вони є відповідними кутами при рівних сторонах трикутника.

Таким чином, ми довели, що ∠ABD = ∠BCD.

Доведення:

- За умовою, AB = BC = AC та проведено бісектрису BD. - BD є медіаною і висотою трикутника ABC. - AD = DC. - Отже, ∠ABD = ∠BCD.

Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь питання!