Question

Задание ТОЛЬКО для умных В треугольной срезанной пирамиде высота равна 10 см, стороны одного основания — 27 см, 29 см, 52 см, а периметр другого основания равен 72 см. Найдите объем срезанной пирамиды.

Answer 1

Объяснение:

периметр большого основания P=27+29+52=108

кэффициент подобия равен отношению периметров:k=108:72=1,5

площади подобных фигур относятся,как квадрат коэффициента их подобия.

sниж:sверх=k²=2,25

sверх=270:2,25=120.

представим найденнные значения в формулу?

V=⅓•10•(270+√(270•120)+120)=1900см³

Answer 2

Для нахождения объема срезанной пирамиды можно воспользоваться формулой:

V = (1/3) * h * (A + sqrt(A * B) + B)

где V - объем пирамиды, h - высота пирамиды, A и B - площади оснований.

В данной задаче высота пирамиды равна 10 см.

Для нахождения площадей оснований, необходимо знать стороны этих оснований.

По условию, стороны одного основания равны 27 см, 29 см и 52 см. Площадь основания можно найти по формуле Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Полупериметр треугольника можно найти по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Таким образом, площадь первого основания:

p = (27 + 29 + 52) / 2 = 54 S1 = sqrt(54 * (54 - 27) * (54 - 29) * (54 - 52)) = sqrt(54 * 27 * 25 * 2) = sqrt(72900) = 270 см^2

Другое основание имеет периметр 72 см. Для нахождения площади второго основания можно воспользоваться формулой:

S2 = (p * a) / 2

где p - периметр основания, a - апофема (расстояние от центра основания до середины одной из боковых сторон).

Так как периметр второго основания равен 72 см, то каждая сторона этого основания равна 72 / 3 = 24 см. Также, по свойствам треугольника, апофема равна половине высоты, то есть 10 / 2 = 5 см.

S2 = (72 * 5) / 2 = 180 см^2

Теперь, подставляя найденные значения в формулу для объема, получим:

V = (1/3) * 10 * (270 + sqrt(270 * 180) + 180) = (1/3) * 10 * (270 + sqrt(48600) + 180) ≈ 10 * (270 + 220 + 180) ≈ 10 * 670 ≈ 6700 см^3

Таким образом, объем срезанной пирамиды равен примерно 6700 кубических сантиметров.