Question

Прямоугольник со сторонами 6 и 15 сначала вращали вокруг большей стороны, затем вокруг меньшей. Найди модуль разности объёмов получившихся при вращении цилиндров. Число π при расчетах округли до сотых.

Answer 1

C=r×p

C1=6×3,14=18,84 см.

С2=15×3,14=47,1 см.

S1=6×18,84 =113,04 см^2. - площадь основы цилиндра диаметром 6 см.

S2=15×47,1=706,5 cм^2 - площадь основы цилиндра диаметром 15 см.

V1=18,84×15=282,6 см^3 - обьем 1 цилиндра.

V2=706,5×6=4239 см^3 - обьем 2 цилиндра.

Модуль разности:

4239-282,6=3 956,4 см^3.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число Пи, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Первое вращение: При первом вращении прямоугольника вокруг большей стороны, мы получаем цилиндр с радиусом r1 = 15/2 = 7.5 (половина длины большей стороны) и высотой h1 = 6 (длина меньшей стороны). Таким образом, объем первого цилиндра будет V1 = π * (7.5)^2 * 6.

Второе вращение: При втором вращении прямоугольника вокруг меньшей стороны, мы получаем цилиндр с радиусом r2 = 6/2 = 3 (половина длины меньшей стороны) и высотой h2 = 15 (длина большей стороны). Таким образом, объем второго цилиндра будет V2 = π * (3)^2 * 15.

Модуль разности объемов: Чтобы найти модуль разности объемов, мы вычислим |V1 - V2|. Округлим число Пи до сотых (двух знаков после запятой) и подставим значения:

|V1 - V2| = |(π * (7.5)^2 * 6) - (π * (3)^2 * 15)| = |(π * 56.25 * 6) - (π * 9 * 15)| = |337.5π - 135π| = |202.5π|

Таким образом, модуль разности объемов получившихся цилиндров составляет 202.5π (округлено до сотых).

Пожалуйста, обратите внимание, что значения в задаче были представлены в виде целых чисел. Однако, при вычислениях мы использовали десятичные значения, чтобы получить более точные результаты. Если требуется ответ в целых числах, тогда необходимо использовать округленные значения радиусов и числа Пи.