Question

пирамида пересечена плоскостью параллельной основанию , найдите высоту пирамиды если площадь основания 144см^2 ,площадь верхнего основания полученной усеченной пирамиды 16см^2 а ее высота 4

Answer 1

Ответ:

h1 = 6

Объяснение:

отношение площадей и высот:

(h1 / h2)² = S1 / S2

(h1 / 4)² = 144 / 16

h1 = 2 * sqrt(9)

h1 = 2 * 3 = 6

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для объема усеченной пирамиды, которая связана с площадью оснований и высотой пирамиды.

Шаг 1: Найдем площадь нижнего основания

Из условия задачи, площадь нижнего основания пирамиды составляет 144 см^2.

Шаг 2: Найдем площадь верхнего основания

Площадь верхнего основания усеченной пирамиды составляет 16 см^2.

Шаг 3: Найдем высоту пирамиды

Согласно формуле объема усеченной пирамиды, объем равен одной трети произведения высоты пирамиды на сумму площадей оснований и площади боковой поверхности.

Обозначим высоту пирамиды как "h", площадь нижнего основания как "A", площадь верхнего основания как "B", и площадь боковой поверхности как "S".

Тогда объем усеченной пирамиды (V) будет равен:

V = (1/3) * h * (A + B + S)

В нашем случае, площадь боковой поверхности равна разности площадей оснований:

S = A - B

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу и решим уравнение

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие известные значения:

A = 144 см^2 B = 16 см^2 h = 4

Подставим эти значения в формулу:

V = (1/3) * h * (A + B + S)

S = A - B

V = (1/3) * 4 * (144 + 16 + (144 - 16))

V = (1/3) * 4 * (144 + 16 + 128)

V = (1/3) * 4 * 288

V = 4 * 96

V = 384

Таким образом, объем пирамиды равен 384 см^3.

Шаг 5: Выразим высоту пирамиды из объема

Теперь мы можем использовать формулу объема пирамиды, чтобы найти высоту:

V = (1/3) * A * h

384 = (1/3) * 144 * h

384 = 48h

h = 384 / 48

h = 8

Таким образом, высота пирамиды равна 8 см.