Question

Довжина перпендикуляра, проведеного а точки до при мої, дорівнюе 15 см. З цісі самої точки до прямої про ведено похилу, проекцiя якої на пряму, дорівнюс 8 см. Знайдіть довжину похило​

Answer 1

Дано:
ВА⊥m.
BA=15см
АС=8см проекция наклонной.
ВС=?
_______
Решение:
∆АВС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВС=√(ВА²+АС²)=√(15²+8²)=√(225+64)=

=√289=17см.

Ответ: 17см

Answer 2

Перпендикуляр та проекція

Згідно з вашим запитом, ви шукаєте довжину похилої, яка проведена від точки до прямої, при цьому відома довжина перпендикуляра та проекції на цю пряму.

Для розв'язання цієї задачі, використаємо теорему Піфагора, оскільки ми маємо правокутний трикутник.

Теорема Піфагора

Теорема Піфагора стверджує, що в правокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (сторони прямокутного кута) дорівнює сумі квадратів довжин його катетів (інших двох сторін, що містять прямий кут).

Розв'язок

Довжина похилої, яку ми шукаємо, буде гіпотенузою правокутного трикутника, а довжина перпендикуляра та проекції будуть його катетами.

За теоремою Піфагора маємо: \[похила = \sqrt{перпендикуляр^2 + проекція^2}\]

Підставимо відомі значення: \[похила = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17\]

Таким чином, довжина похилої дорівнює 17 см.