Question

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямоï, дорівнює 9см, довжина похилоï,проведеноï з тієї самої точки до тієї самої прямоï.дорівнює 41см. Знайдіть проекцію похилоï на цю пряму. ДАЮ 70 БАЛІВ!!!!!​

Answer 1

Щоб знайти проекцію похилої на дану пряму, використаємо трикутник, утворений цією похилою, перпендикуляром і відрізком прямої між перпендикуляром і проекцією. Позначимо довжину проекції як х.

Утворений трикутник є прямокутним трикутником, оскільки похила та перпендикуляр є прямими лініями, що перетинаються під прямим кутом. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів (відрізків) дорівнює квадрату гіпотенузи (похилої).

Таким чином, маємо: (довжина перпендикуляра)² + х² = (довжина похилої)²

Підставляючи відомі значення, отримуємо: 9² + х² = 41²

81 + х² = 1681

х² = 1681 - 81

х² = 1600

х = √1600

х = 40

Отже, довжина проекції похилої на дану пряму дорівнює 40 см.