Question

Довжина перпендикуляра проведеного з точки до прямої , дорівнює 5 см , а довжина похилої , проведеної із цієї самої точки , - 13 см. Знайдіть проекцію похилої на дану пряму. Помогите пожалуйста. Пишіть з дано и кресленням. ​​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно скористатися теоремою Піфагора і властивістю подібних трикутників.

Нехай AB - проведений перпендикуляр до прямої, BC - похила, проведена з цієї самої точки.

За теоремою Піфагора для трикутника ABC: AB^2 + BC^2 = AC^2, де AB = 5 см, BC = 13 см.

Отже, 5^2 + 13^2 = AC^2, 25 + 169 = AC^2, 194 = AC^2, AC = √194 ≈ 13.9 см.

Тепер ми знаємо довжину гіпотенузи AC. Щоб знайти проекцію похилої на дану пряму, нам потрібно знайти відношення довжини проекції до довжини похилої: проекція/похила = AB/AC, проекція = (AB/AC) * похила.

Підставляючи відомі значення, отримаємо: проекція = (5/13.9) * 13 = 5 см.

Таким чином, проекція похилої на дану пряму дорівнює 5 см.