Question

Найдите площадь ромба со стороной 4√3 и тупым углом 120°​

Answer 1

Ответ:

$24 \sqrt{3}$

Объяснение:

ФОРМУЛА НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДИ РОМБА:

$s = {a}^{2} \times \sin \alpha$

где:

a - сторона ромба

sin a - синус угла

$a = 4 \sqrt{3 } \\ \sin \alpha = \sin120 = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$s = ({4 \sqrt{3} )}^{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = \\ = 16 \times 3 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = \\ = 48 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = \\ = 24 \times \sqrt{3} = \\ = 24 \sqrt{3}$

Answer 2

Для нахождения площади ромба с заданными параметрами, нужно воспользоваться формулой:

Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2

В ромбе диагонали равны друг другу и делятся на две равные части, образуя прямой угол. Таким образом, мы можем найти длину диагонали.

Длина диагонали равностороннего треугольника (так как угол 120° является тупым углом) можно найти по формуле:

Длина диагонали = сторона * √3

В нашем случае:

Длина диагонали = 4√3 * √3 = 12

Теперь, подставив значения в формулу, мы можем найти площадь ромба:

Площадь = (12 * 12) / 2 = 72

Таким образом, площадь ромба со стороной 4√3 и тупым углом 120° равна 72 единицам площади.