Question

2. Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 17 см и составляет со стороной AD угол в 63°. Найдите площадь прямоугольника ABCD.​

Answer 1

------------------------------------------

Answer 2

Дано: диагональ AC = 17 см, угол BAD = 63°.

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам необходимо знать значения его сторон.

Для начала, рассмотрим треугольник ABD. У нас есть диагональ AC, которая является гипотенузой этого треугольника, и угол BAD, который составляет 63°.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти длину стороны AB.

sin(BAD) = AB / AC

sin(63°) = AB / 17

AB = sin(63°) * 17

AB ≈ 14.91 см

Теперь у нас есть две стороны прямоугольника ABCD: AB ≈ 14.91 см и AD.

Чтобы найти длину стороны AD, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, так как у нас есть гипотенуза AC и угол BAD.

cos(BAD) = AD / AC

cos(63°) = AD / 17

AD = cos(63°) * 17

AD ≈ 7.46 см

Теперь у нас есть все стороны прямоугольника ABCD: AB ≈ 14.91 см, AD ≈ 7.46 см.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной стороны на длину другой стороны.

Площадь ABCD = AB * AD

Площадь ABCD ≈ 14.91 см * 7.46 см

Площадь ABCD ≈ 111.03 см²

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD составляет примерно 111.03 см².