Question

В прямоугольном треугольнике ABC углы BC = 1, AC = √2 и 2A = 30º.​

Answer 1

Ответ:
1.5
Объяснение:
За теоремой Пифагора

Answer 2

Давайте разберемся подробнее в данной задаче о прямоугольном треугольнике ABC.

Углы треугольника: Угол BAC обозначается как A, угол ABC обозначается как B, а угол BCA обозначается как C.

Стороны треугольника: Сторона AC обозначается как a, сторона BC обозначается как b, а сторона AB обозначается как c.

Известные данные: В задаче сказано, что угол BCA равен 30 градусов (2A = 30º). Также известно, что сторона AC равна √2, а сторона BC равна 1.

Нахождение углов треугольника:

Угол A: Известно, что угол BCA равен 30 градусов, поскольку угол BCA и угол A являются смежными углами, то угол A также равен 30 градусов (A = BCA = 30º).

Угол B: Из определения прямоугольного треугольника следует, что угол B является прямым углом (B = 90º).

Угол C: Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол C можно найти, вычитая сумму углов A и B из 180 градусов (C = 180º - A - B). В данном случае, C = 180º - 30º - 90º = 60º.

Нахождение сторон треугольника:

Сторона AC (a): Известно, что сторона AC равна √2.

Сторона BC (b): Известно, что сторона BC равна 1.

Сторона AB (c): Применим теорему Пифагора для нахождения стороны AB. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза это сторона AB, а катеты это сторона AC и сторона BC. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: c^2 = a^2 + b^2. Подставим известные значения: c^2 = (√2)^2 + 1^2. Упрощаем: c^2 = 2 + 1 = 3. Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения: c = √3.

Таким образом, мы получили следующие значения: Сторона AC (a) = √2, Сторона BC (b) = 1, Сторона AB (c) = √3.

Итоговые ответы: Угол A = 30º, Угол B = 90º, Угол C = 60º, Сторона AC = √2, Сторона BC = 1, Сторона AB = √3.