Question

Рассмотрим 2 подобных треугольника ABC и A1B1C1. Площадь треугольника равна с равно S = × h × AB, тогда площадь второго треугольника:Если поделить одну площадь на вторую, то получается следующее отношения: = h × AB . Если вспомнить, что отношение сторон подобных треугольников равняется коэффициенту подобия, то получается следующий результат: = k × k = _______ , то есть площадь подобных треугольников относится друг другу с коэффициентом пропорциональности, равным коэффициентом подобия в квадрате.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Рассмотрим 2 подобных треугольника ABC и A1B1C1. Площадь треугольника равна с равно

Answer 2

Рассмотрение площадей подобных треугольников

Для начала, давайте рассмотрим два подобных треугольника ABC и A1B1C1. Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника на высоту, то есть S = (1/2) * h * AB.

Теперь, рассмотрим второй треугольник A1B1C1. Если мы поделим площадь первого треугольника на площадь второго треугольника, получим следующее отношение:

S1/S2 = (1/2 * h * AB) / (1/2 * h1 * A1B1)

Заметим, что половинки оснований и высоты сокращаются, и мы получаем:

S1/S2 = AB / A1B1

Теперь давайте вспомним, что отношение сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия, то есть AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1 = k (где k - коэффициент подобия).

Таким образом, мы можем записать:

S1/S2 = AB / A1B1 = BC / B1C1