Question

Найти ctg a, если cos a= 1/4

Answer 1

Синус равен sqrt(15)/4  или -sqrt(15)/4  

так как sin(a)^2=1-cos(a)^2

Значит ctg(a)=1/sqrt(15)=sqrt(15)/15 или ctg(a)=-sqrt(15)/15

Здесь sqrt -корень квадратный, ^2 -возведение в квадрат.

Answer 2

Для того чтобы найти ctg(a), если cos(a) = 1/4, мы можем использовать тригонометрические тождества и соотношения между функциями тангенса, синуса и косинуса.

Сначала нам нужно найти значение sin(a), и затем мы можем использовать его, чтобы найти ctg(a).

Используем тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Заменяем cos(a) на 1/4:

sin^2(a) + (1/4)^2 = 1.

sin^2(a) + 1/16 = 1.

Переносим 1/16 на другую сторону:

sin^2(a) = 1 - 1/16.

sin^2(a) = 15/16.

Теперь найдём значение sin(a):

sin(a) = sqrt(15/16).

sin(a) = sqrt(15)/4.

Теперь мы можем использовать найденное значение sin(a), чтобы найти ctg(a):

ctg(a) = cos(a) / sin(a).

ctg(a) = (1/4) / (sqrt(15)/4).

ctg(a) = 1 / sqrt(15).

Таким образом, ctg(a) равно 1 / sqrt(15).