Question

1.Найти площадь треугольника со сторонами 6, 6, 8. 2.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание 3 3.В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, высота трапеции 4 см. Найдите боковую сторону трапеции.

Answer 1

Ответ:

1) треугольник равнобедренный. Площадь = полупроизведению основания на высоту. Высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию также является биссектрисой и медианой, то есть делит основание пополам. Получаем два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 6 и одним катетом 4. Второй катет = 6^2 - 4^2 = 36 - 16 = 20 = 4 корня из 5. Этот катет является высотой и теперь нужно умножить его на основание и разделить на два. (4 корня из 5 * 8) : 2 = 8 корней из 5.

Объяснение:

2) тр АВС - р/б

АС- основание

АС=30

АВ=ВС=25

S(ABC)-?

Решение:

1) ВН- высота, она же медиана по свойству р/б тр, след АН=30:2=15

2) рассм тр АВН ( уг Н=90*) По т Пифагора АН=√(625-225)=√400 = 20

3) S(ABC) = 1/2 * BH*AC

S=1/2 * 30 * 20=300 кв ед

3)

Введём буквенное обозначение:

AB=8, CD=14, найти: CD

Через точку А опустить перпендикуляр к основанию CD, из точки B опустить перпендикуляр к основанию CD, высоты AH, BK.

DH=KC=3 ((14-8)/2)

По теореме Пифагора:

AD^2=AH^2 + DH^2

AD^2=16 + 9

AD^2=25

AD=5 см.

Answer 2

1. Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона. Пусть a, b и c - стороны треугольника. Формула для вычисления площади S будет выглядеть следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2

В данном случае стороны треугольника равны 6, 6 и 8. Подставим значения в формулу:

p = (6 + 6 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10

S = √(10 * (10 - 6) * (10 - 6) * (10 - 8)) = √(10 * 4 * 4 * 2) = √(320) ≈ 17.89

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 6, 6 и 8 равна примерно 17.89 квадратных единиц.

2. Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть a и b - основания трапеции, h - высота трапеции и x - боковая сторона. Тогда применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

x^2 = (b - a)^2 + h^2

В данном случае основания трапеции равны 8 см и 14 см, а высота равна 4 см. Подставим значения в уравнение:

x^2 = (14 - 8)^2 + 4^2 = 6^2 + 4^2 = 36 + 16 = 52

x = √52 ≈ 7.21

Таким образом, боковая сторона трапеции равна примерно 7.21 см.