Question

Решите уравнение −2x^2-15x− 25 = 0

Answer 1

-2x² - 15x - 25 = 0
2x² + 15x + 25 = 0

2x² + 10x + 5x + 25 = 0
2x * ( x + 5 ) + 5 ( x + 5 ) = 0

( x + 5)  * ( 2x + 5 ) = 0

x + 5 = 0
2x + 5 = 0
x = -5
x = -5/2

x₁ = -5
x₂ = -5/2

через дискриминант
-2x² - 15x - 25 = 0
a = -2, b = -15, c = -25
D = ( -15² ) - 4 * ( -2 ) * ( -25)
Ответ: 25

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение.

Уравнение имеет вид: -2x^2 - 15x + 25 = 0

Для начала, домножим все члены уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед первым слагаемым. Получим:

2x^2 + 15x - 25 = 0

Затем, нам необходимо найти два числа таких, что их сумма равна 15, а произведение равно -50 (произведение коэффициента перед x^2 и свободного члена). Эти числа будут использованы для разложения среднего слагаемого на два слагаемых. В данном случае, эти числа -5 и 10.

Теперь, мы можем разложить уравнение:

2x^2 + 15x - 25 = 0 2x^2 + 10x + 5x - 25 = 0 (2x^2 + 10x) + (5x - 25) = 0 2x(x + 5) + 5(x - 5) = 0

Затем, мы можем применить свойство факторизации и вынести общий множитель из каждого слагаемого:

2x(x + 5) + 5(x - 5) = 0 2x(x + 5) - 5(5 - x) = 0 2x(x + 5) - 5(x - 5) = 0

Теперь, мы можем применить свойство дистрибутивности и раскрыть скобки:

2x^2 + 10x - 25 - 25x + 25 = 0 2x^2 - 15x = 0

Теперь, у нас есть два одинаковых множителя, поэтому мы можем применить свойство факторизации:

x(2x - 15) = 0

Теперь, мы можем использовать свойство нулевого произведения и приравнять каждый множитель к нулю:

x = 0 2x - 15 = 0

Решая второе уравнение, получим:

2x = 15 x = 15/2 x = 7.5

Итак, решением данного уравнения являются два значения: x = 0 и x = 7.5.