Question

Уравнение окружности. Урок 2 Найди, какие из данных уравнений являются уравнениями окружности. Верных ответов: 3 4)x2 + y2 + 6x + 5y + 16 = 0 8)x2 + y2 + 15x + 20y + 150 = 0 1)x2 + y2 – 11x – 7y + 43 = 0 7)x2 + y2 + 15x – 5y + 65 = 0 6)x2 + y2 – 9x – 8y + 40 = 0 3)x2 + y2 – 6x – 3y – 9 = 0 2)x2 + y2 + 11x – 7y – 45 = 0 5)x2 + y2 + 17x + 19y + 165 = 0,пожалуйста, срочно ​

Answer 1

Ответ:x²+y2+ 11x-7у 45 = 0 D ^ 2 + E ^ 2 - 4F = 11 ^ 2 (- 7) ^ 2 - 4(- 45) = 350 > 0

2.2²+ y2²-6x-3y-9

= 0

D ^ 2 + E ^ 2 - 4F = (- 6) ^ 2 (- 3) ^ 2 - 4(- 9) = 81

3. x ^ 2 + y ^ 2 + 15x + 20y

+ 150 = 0x²+y2+ 11x-7у 45 = 0 D ^ 2 + E ^ 2 - 4F = 11 ^ 2 (- 7) ^ 2 - 4(- 45) = 350 > 0

2.2²+ y2²-6x-3y-9

= 0

D ^ 2 + E ^ 2 - 4F = (- 6) ^ 2 (- 3) ^ 2 - 4(- 9) = 81

3. x ^ 2 + y ^ 2 + 15x + 20y

+ 150 = 0о

Объяснение: онлайн мектеп

Answer 2

Уравнение окружности имеет следующий общий вид:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Проверим каждое из предложенных уравнений, чтобы определить, являются ли они уравнениями окружностей.

1. x² + y² – 11x – 7y + 43 = 0: Это не уравнение окружности, так как отсутствует квадратичный член x² и y².

2. x² + y² + 11x – 7y – 45 = 0: Это уравнение окружности.

3. x² + y² – 6x – 3y – 9 = 0: Это уравнение окружности.

4. x² + y² + 6x + 5y + 16 = 0: Это уравнение окружности.

5. x² + y² + 17x + 19y + 165 = 0: Это не уравнение окружности, так как отсутствует квадратичный член x² и y².

6. x² + y² – 9x – 8y + 40 = 0: Это уравнение окружности.

7. x² + y² + 15x – 5y + 65 = 0: Это не уравнение окружности, так как отсутствует квадратичный член x² и y².

8. x² + y² + 15x + 20y + 150 = 0: Это не уравнение окружности, так как отсутствует квадратичный член x² и y².

Таким образом, верными уравнениями окружностей являются уравнения 2, 3 и 4.