Question

Решите уравнение через D −2x^2-15x− 25 = 0

Answer 1

-2x² - 15x - 25 = 0

a = -2, b = -15, c = -25

D = ( -15² ) - 4 * ( -2 ) * ( -25)

Ответ: 25

Answer 2

Для решения уравнения через дискриминант (D), мы сначала должны записать уравнение в общей форме, которая выглядит следующим образом:

-2x^2 - 15x + 25 = 0

Здесь коэффициенты уравнения равны: a = -2 b = -15 c = 25

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Подставляя значения коэффициентов, получим:

D = (-15)^2 - 4(-2)(25) D = 225 + 200 D = 425

После нахождения дискриминанта, мы можем использовать его для определения количества и типа корней уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае, D = 425, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта, получим:

x1 = (-(-15) + √425) / (2(-2)) = (15 + √425) / -4 x2 = (-(-15) - √425) / (2(-2)) = (15 - √425) / -4

Таким образом, корни уравнения равны: x1 = (15 + √425) / -4 x2 = (15 - √425) / -4

Это подробное решение уравнения через дискриминант.