Question

Найдите угол между плоскостями x − 2y + 5z + 2 = 0 и −6y + 3z – 1 = 0. При решении значения округляйте до тысячных, окончательный ответ запишите в виде целого числа. Задание 3 (22 балла).

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения угла между плоскостями необходимо найти косинус угла между нормалями этих плоскостей. Нормаль к плоскости x - 2y + 5z + 2 = 0 имеет координаты (1, -2, 5), нормаль к плоскости -6y + 3z - 1 = 0 имеет координаты (0, -6, 3).

Теперь найдем косинус угла между этими нормалями:

cos(α) = (1*0 + (-2)*(-6) + 5*3) / (√(1^2 + (-2)^2 + 5^2) * √(0^2 + (-6)^2 + 3^2)) cos(α) = (0 + 12 + 15) / (√30 * √45) cos(α) = 27 / (5.477 * 6.708) cos(α) = 27 / 36.695 cos(α) ≈ 0.735

Теперь найдем угол α: α = arccos(0.735) α ≈ 43.578 градусов

Итак, угол между плоскостями составляет приблизительно 43.578 градусов. Окончательный ответ - 44.