Question

Сторона параллеограмма равна 4,4см,а диагональ,равная 40см,образует с ней угол в 30%.. Найдите площадь параллеограмма?​как решать? 1)17602)883)1764)28,8

Answer 1

Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними определяется по формуле:

Sтр = (1/2)absinα.

Для параллелограмма надо умножить на 2 и получим:

Sпар = absinα = 4,4*40*(1/2) = 88 см².

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, что диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, a = b = 4.4 см. Пусть d - диагональ, d = 40 см.

Мы знаем, что диагональ и одна из сторон параллелограмма образуют угол в 30 градусов. Значит, мы можем использовать тригонометрию для вычисления другой стороны параллелограмма.

Пусть x - другая сторона параллелограмма. Тогда, применяя теорему косинусов к треугольнику с диагональю и одной из сторон параллелограмма, мы можем записать: x^2 = a^2 + d^2 - 2ad * cos(30) x^2 = (4.4)^2 + (40)^2 - 2 * (4.4)(40) * cos(30)

Теперь мы можем рассчитать x: x^2 = 19.36 + 1600 - 352 * cos(30) x^2 = 1619.36 - 352 * (sqrt(3) / 2) x^2 = 1619.36 - 352 * 0.866 x^2 = 1619.36 - 304.832 x^2 = 1314.528 x = sqrt(1314.528) x ≈ 36.25 см

Так как параллелограмм состоит из двух треугольников равных по площади, площадь параллелограмма можно вычислить как площадь одного из треугольников, умноженную на 2.

Площадь треугольника равна: S_triangle = (1/2) * a * b * sin(30) S_triangle = (1/2) * 4.4 * 36.25 * sin(30) S_triangle ≈ 39.55 см^2

Теперь умножим площадь треугольника на 2, чтобы получить площадь параллелограмма: S_parallelogram = 2 * S_triangle S_parallelogram = 2 * 39.55 S_parallelogram ≈ 79.1 см^2

Итак, площадь параллелограмма составляет примерно 79.1 см^2. Ответ: 3) 176