Question

Вычислить: 3-2i/-2+i​

Answer 1

Ответ:

-8/5 - 1/5*i

Пошаговое объяснение:

Теория

z1/z2 = a+bi / c+di = (a+bi)(c-di) / (c+di)(c-di)

Решение задачи

3-2i/-2+i​ = 3-2i*(-2-i)/(-2+i​)*(-2-i) = -8/5 - 1/5*i

Answer 2

Для вычисления данного выражения нам понадобится знание о том, как выполнять операции с комплексными числами.

Чтобы делить комплексные числа, мы можем использовать технику, называемую "умножение на сопряженное". Для деления комплексного числа на другое комплексное число, мы умножаем числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя.

Дано: (3 - 2i) / (-2 + i)

Для начала, найдем сопряженное значение знаменателя (-2 + i):

Сопряженное значение: (-2 + i) * (-2 - i) = (-2 * -2) + (-2 * i) + (i * -2) + (i * -i) = 4 + 2i - 2i - i^2 = 4 + 2i - 2i - (-1) = 4 + 2i - 2i + 1 = 5

Теперь умножим числитель (3 - 2i) и знаменатель сопряженным значением (-2 + i):

(3 - 2i) * (5)

(-2 + i) * (5)

Раскроем скобки:

(3 * 5 - 2i * 5)

(-2 * 5 + i * 5)

Упростим:

(15 - 10i)

(-10 + 5i)

Теперь у нас есть новое комплексное число (15 - 10i) в числителе и ( -10 + 5i) в знаменателе.

Вывод: (3 - 2i) / (-2 + i) равно (15 - 10i) / (-10 + 5i)