Question

Середня лінія трапеції дорівнює 12см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них утричі більша за іншу.​

Answer 1

Ответ:

Середня лінія трапеції дорівнює півсумі її основ.

Нехай менша основа - х см, тоді більша - 3х.

(х+3х)/2=12

4х/2=12

4х=24

х=6 см - менша основа трапеції

3*6=18 см - більша основа трапеції

Перевірка: (6+18)/2=12.

Answer 2

Ответ: 6, 18

Объяснение: фото

Answer 3

Позначимо основи трапеції як $a$ і $b$, де $a$ - менша основа, а $b$ - більша основа. За умовою задачі, одна з основ утричі більша за іншу, тобто $b = 3a$.

Також вам дано, що середня лінія трапеції дорівнює 12 см. Середня лінія трапеції - це середнє арифметичне основ, тобто

$\text{Середня лінія} = \frac{a + b}{2}.$

Замінивши $b$ за умовою, маємо:

$12 = \frac{a + 3a}{2}.$

Спростимо рівняння:

$12 = \frac{4a}{2}.$

$12 = 2a.$

Вирішуючи рівняння відносно $a$, отримаємо:

$a = \frac{12}{2} = 6.$

Тепер можемо знайти більшу основу $b$:

$b = 3a = 3 \cdot 6 = 18.$

Отже, менша основа трапеції $a$ дорівнює 6 см, а більша основа $b$ дорівнює 18 см.