Question

Відрізки MN і AB перетинаються в точці О, яка є серединою відрізка MN. BMO = ANO. Доведіть, що МОВ = NOA

Answer 1

Ответ:

828529369693696393963х9639369369у

Answer 2

Для доведення рівності ∠MOV = ∠NOA, спочатку звернемо увагу на дані задачі.

За умовою, точка О є серединою відрізка MN. Означає, що OM = ON. Також дано, що ∠BMO = ∠ANO.

Далі, звернемося до геометричних властивостей перетину прямих. Знаючи, що відрізок MN перетинається з відрізком AB в точці О, ми можемо застосувати теорему про перетин кутів:

Якщо дві прямі перетинаються, то сума суміжних кутів дорівнює 180 градусам.

Оскільки MN перетинається з AB в точці О, то ми можемо встановити наступні рівності:

∠BMO + ∠MON = 180 градусів (1) ∠ANO + ∠MON = 180 градусів (2)

За умовою задачі ми знаємо, що ∠BMO = ∠ANO. Підставимо це вираз у (1):

∠ANO + ∠MON = 180 градусів

Тепер порівняємо це рівняння з (2):

∠ANO + ∠MON = 180 градусів

Оскільки дві величини (у цьому випадку ∠ANO та ∠MON) додаються до однієї і тієї ж величини (у цьому випадку 180 градусів) і рівні, то ці величини між собою також рівні. Отже,

∠MOV = ∠NOA.

Таким чином, ми довели, що ∠MOV = ∠NOA, як і було потрібно.