Question

СРОЧНО! 50 БАЛЛОВ Все рёбра правильного икосаэдра увеличили в 5 раз. Во сколько раз увеличится площадь его поверхности?

Answer 1

Ответ:

25 раз.

Объяснение:

площадь поверхности тетраэдра равна

сумме площадей его граней, которые равны на

$s = \sqrt{ \frac{3}{4} } \times 4^{2}$

поэтому увеличении рёбер в 5 раз, площадь поверхности увеличится в 25 раз.

Answer 2

Площадь поверхности правильного икосаэдра можно найти по формуле: S = 5 * a^2 * √(3), где a - длина ребра.

Если все рёбра увеличили в 5 раз, то новая длина ребра будет 5a. Подставим это значение в формулу для площади поверхности:

S' = 5 * (5a)^2 * √(3) = 25 * a^2 * √(3)

Таким образом, площадь поверхности увеличится в 25 раз.