Question

50баллов!!!!! Площадь треугольника ABC равна , а его стороны AB и BC соответственно равны 5 и 4. Известно, что угол B - острый. 1) Найдите градусную меру угла В . 2) Найдите AC . Полученный ответ возведите в квадрат.

Answer 1

Ответ:

1) 60

2) 21

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Градусная мера угла B = 60

Длинна стороны AC возведенная в квадрат = 21

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает стороны треугольника с косинусами соответствующих углов.

1. Найдем градусную меру угла В. Обозначим угол В как "x".

В соответствии с теоремой косинусов: cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Подставляем известные значения: cos(x) = (5^2 + 4^2 - AC^2) / (2 * 5 * 4) cos(x) = (25 + 16 - AC^2) / 40

Также, из условия задачи известно, что угол В является острым. В остром угле значение косинуса положительно. Поэтому: cos(x) > 0 (25 + 16 - AC^2) / 40 > 0 41 - AC^2 > 0 AC^2 < 41

Таким образом, получаем неравенство: 0 < AC^2 < 41

2. Найдем AC^2. Воспользуемся известными значениями сторон треугольника: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B) AC^2 = 5^2 + 4^2 - 2 * 5 * 4 * cos(x)

Подставляем значение cos(x) из первого шага: AC^2 = 25 + 16 - 40 * cos(x)

Таким образом, значение AC^2 равно 41 - 40 * cos(x).

Но из первого шага мы уже получили, что AC^2 должно быть больше нуля и меньше 41. Таким образом, ответ на второй вопрос - 41 - 40 * cos(x), где x - градусная мера угла В.