Question

Дано треугольник ABC. B 153 градуса ,в треугольнике проведени висоти АМ и СN узнай угол между висотами

Answer 1

Ответ:

27°

Объяснение:

Нам надо найти ∠AOC.

Обозначим пересечение высот АМ и СN точкой О. Найдём ∠NOM:

Так как В = 153° (дано), ∠BNM = ∠BMO = 90°, то ∠NOM = 360 - (153+90+90) = 27°.

∠NOM = ∠AOC = 27°(как вертикальные углы).

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти угол между высотами треугольника ABC, где B = 153 градуса.

Угол между высотами треугольника

Для начала, давайте вспомним, что высоты треугольника пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. В данном случае, ортоцентр обозначим буквой O.

Чтобы найти угол между высотами, нам понадобится знать, как связаны углы треугольника с углами, образованными высотами.

Связь углов треугольника с углами высот

В треугольнике ABC, угол B равен 153 градусам. Также, известно, что высоты AM и CN проведены из вершин A и C соответственно. Пусть угол между высотами AM и CN равен X.

Так как высоты AM и CN являются перпендикулярными к сторонам треугольника, то углы, образованные этими высотами с соответствующими сторонами, будут прямыми углами (90 градусов).

Таким образом, угол BMO (где O - ортоцентр треугольника) будет равен 90 градусов, а угол CNO также будет равен 90 градусам.

Нахождение угла между высотами

Теперь мы можем найти угол между высотами, используя связь углов треугольника с углами высот.

Угол между высотами AM и CN равен сумме углов BMO и CNO.

Угол BMO равен 90 градусам, а угол CNO также равен 90 градусам.

Таким образом, угол между высотами AM и CN будет равен 180 градусов.

Ответ

Таким образом, угол между высотами AM и CN треугольника ABC будет равен 180 градусов.