Question

Найди периметр параллелограмма ABCD, если AE — биссектриса угла A, EC = 1, BC = 3.​

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

4+4+3+3=14

Answer 2

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам необходимо знать длины его сторон. Дано, что AE является биссектрисой угла A, EC = 1 и BC = 3.

Построение параллелограмма ABCD

1. Начнем с построения отрезка AE, который является биссектрисой угла A. 2. Затем построим отрезок EC, который имеет длину 1. 3. Соединим точку A с точкой C и продолжим линию за точку C. 4. На продолжении линии после точки C отметим точку B, такую что BC = 3. 5. Соединим точку B с точкой E.

Теперь у нас есть параллелограмм ABCD.

Нахождение периметра параллелограмма ABCD

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае, параллелограмм ABCD имеет четыре стороны: AB, BC, CD и DA.

Чтобы найти длины сторон, мы можем использовать информацию, которую у нас есть и геометрические свойства параллелограмма.

1. Поскольку AE является биссектрисой угла A, то сторона AB равна стороне AD. Таким образом, AB = AD. 2. Сторона BC уже задана и равна 3. 3. Сторона CD равна стороне BC, так как они параллельны. Таким образом, CD = BC = 3. 4. Сторона DA равна стороне AE, так как они параллельны. Таким образом, DA = AE.

Вычисление периметра

Теперь у нас есть длины всех сторон параллелограмма ABCD. Давайте их запишем: AB = AD BC = 3 CD = 3 DA = AE

Периметр (P) параллелограмма ABCD вычисляется следующим образом: P = AB + BC + CD + DA

Так как AB = AD и CD = BC, мы можем упростить выражение: P = 2(AB) + 2(BC)

Подставим значения: P = 2(AB) + 2(3)

Теперь нам нужно найти значение AB.

Нахождение значения AB

Чтобы найти значение AB, мы можем использовать свойство биссектрисы угла A. Биссектриса делит угол на две равные части, а значит, угол BAE равен углу EAD.

Так как сторона BC равна 3, то угол B равен углу D.

Мы знаем, что AB = AD, поэтому угол BAE также равен углу EAD. Это означает, что треугольники ABE и ADE равны по двум сторонам и одному углу.

Вычисление значения AB (продолжение)

Поскольку треугольники ABE и ADE равны по двум сторонам и одному углу, то их третьи стороны также равны. То есть, AB = DE.

Теперь у нас есть AB = DE. Кроме того, мы знаем, что DE = EC + CD.

Подставим известные значения: AB = EC + CD AB = 1 + 3 AB = 4

Теперь у нас есть значение AB.

Замена значений и вычисление периметра (продолжение)

Подставим значение AB в формулу периметра: P = 2(AB) + 2(BC) P = 2(4) + 2(3) P = 8 + 6 P = 14

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 14.