Question

На координатной плоскости даны точки A(-3;-2), B(-3;1), C(1;4), D(1;-3). Найди площадь четырехугольника ABCD Ответ S abcd = ..... кв.ед СРОЧНО ПОМОГИТЕ ​

Answer 1

Ответ:

20 КВ. Ед.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади четырехугольника ABCD нужно разделить его на два треугольника и найти их площади отдельно.

Сначала найдем площадь треугольника ABC. Для этого используем формулу площади треугольника по координатам вершин: S = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|, где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

SABC = 1/2 * |(-3)(1 - 4) + (-3)(4 - (-2)) + (1)((-2) - 1)| = 1/2 * |-3 - 18 + (-3)| = 1/2 * |-24| = 12 кв.ед.

Теперь найдем площадь треугольника ACD. Аналогично используем формулу площади треугольника по координатам вершин: S = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|.

SACD = 1/2 * |(-3)(-3 - 4) + (1)(4 - (-2)) + (1)((-2) - (-3))| = 1/2 * |21 + 12 + 1| = 1/2 * 34 = 17 кв.ед.

Теперь сложим площади треугольников ABC и ACD, чтобы найти площадь четырехугольника ABCD:

SABCD = SABC + SACD = 12 + 17 = 29 кв.ед.

Итак, площадь четырехугольника ABCD равна 29 квадратным единицам.