Question

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 17см, 25см и 28см

Answer 1

17:25= 124 124·28=323 ответ: 323 см

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника, можно использовать формулу радиуса описанной окружности для треугольника. Формула гласит:

$R = \frac{abc}{4S}$

где $R$ - радиус описанной окружности, $a$, $b$, $c$ - стороны треугольника, а $S$ - его площадь.

Чтобы вычислить площадь треугольника, можно использовать полу-периметр $p$ и формулу Герона:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где $p$ - полупериметр, который можно найти, сложив все стороны треугольника и разделив на 2:

$p = \frac{a + b + c}{2}$

Таким образом, для треугольника со сторонами 17 см, 25 см и 28 см можно вычислить радиус описанной окружности следующим образом:

1. Вычислить полупериметр $p$: $p = \frac{17 + 25 + 28}{2} = 35$

2. Вычислить площадь треугольника $S$: $S = \sqrt{35(35-17)(35-25)(35-28)} \approx 212.50 \, \text{см}^2$

3. Вычислить радиус описанной окружности $R$: $R = \frac{17 \cdot 25 \cdot 28}{4 \cdot 212.50} \approx 15.20 \, \text{см}$

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного треугольника, составляет примерно 15.20 см.