Question

Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите площадь круга, описанного около этого квадрата.

Answer 1

РРешение :
пусть b -это сторона квадрата
b = 16/4 = 4
R - радиус окружности
R = b/2 = 2
формула для стороны правильного n-угольника, вписанного в окружность:
a = 2R*sin (180/n)
Р = 5a = 5*2*2*sin (180/5) = 5 корней из (10 - 2 корней из 5)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства квадрата и окружности.

Дано, что периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Периметр квадрата вычисляется как четыре раза длина стороны, так что мы можем найти длину стороны квадрата, разделив периметр на 4:

Периметр квадрата = 4 * длина стороны 16 дм = 4 * длина стороны длина стороны = 16 дм / 4 длина стороны = 4 дм

Теперь, чтобы найти площадь круга, описанного около этого квадрата, нам нужно найти радиус окружности. Радиус окружности, описанной около квадрата, будет равен половине длины стороны квадрата:

Радиус окружности = длина стороны / 2 Радиус окружности = 4 дм / 2 Радиус окружности = 2 дм

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади круга:

Площадь круга = π * радиус^2

где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14159.

Подставим значения в формулу:

Площадь круга = 3.14159 * (2 дм)^2 Площадь круга = 3.14159 * 4 дм^2 Площадь круга ≈ 12.56636 дм^2

Таким образом, площадь круга, описанного около квадрата, равна примерно 12.56636 дм^2.