Question

Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите площадь круга, описанного около этого квадрата.

Answer 1

РРешение :
пусть b -это сторона квадрата
b = 16/4 = 4
R - радиус окружности
R = b/2 = 2
формула для стороны правильного n-угольника, вписанного в окружность:
a = 2R*sin (180/n)
Р = 5a = 5*2*2*sin (180/5) = 5 корней из (10 - 2 корней из 5)

Answer 2

Периметр квадрата, описанного вокруг окружности

Для начала определим, что периметр квадрата равен 16 дм. Поскольку каждая сторона квадрата одинакова, длина каждой стороны будет равна 16 дм / 4 = 4 дм.

Площадь круга, описанного вокруг этого квадрата

Теперь, чтобы найти площадь круга, описанного вокруг этого квадрата, мы можем воспользоваться формулой:

\[ S = \pi r^2 \]

где S - площадь круга, а r - радиус круга. Радиус круга в данном случае будет равен половине длины стороны квадрата (поскольку он описан вокруг квадрата). Таким образом, радиус r = 4 дм / 2 = 2 дм.

Теперь мы можем подставить значение радиуса в формулу и найти площадь круга:

\[ S = \pi \times 2^2 = 4\pi \]

Таким образом, площадь круга, описанного вокруг этого квадрата, равна \( 4\pi \) квадратным дециметрам.