Question

Коло вписане в рівнобічну трапецію ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки 2 і 32 см, Знайдіть висоту трапеції.

Answer 1

Ответ:
h=16см

Решение:
r=√(2*32)=√64=8см
h=2r=2*8=16см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку визначимо, яка сторона трапеції є бічною і яка є основою. Оскільки коло вписане у рівнобічну трапецію, то відомо, що відстань від центру кола до кожної зі сторін трапеції (точка дотику) є рівною радіусу кола.

Оскільки трапеція є рівнобічною, то бічна сторона трапеції поділена точкою дотику на дві рівні частини. Таким чином, ми можемо визначити, що кожний відрізок становить половину бічної сторони трапеції.

Отже, довжина бічної сторони трапеції дорівнює сумі двох відрізків: 2 + 32 = 34 см.

Тепер ми можемо використати властивості рівнобічної трапеції для знаходження висоти. Відомо, що висота рівнобічної трапеції є відрізком, який з'єднує середини основ трапеції та проходить через точку дотику кола.

Таким чином, висота трапеції дорівнює відрізку, який є середнім арифметичним для основ трапеції. Оскільки основи трапеції рівні (бічна сторона), то висота трапеції дорівнює половині довжини бічної сторони: 34 / 2 = 17 см.

Отже, висота рівнобічної трапеції дорівнює 17 см.