Question

Помогите пожалуйста. Один з внутришних кутив трикутника в три раза больше иншого, а зовнишний кут при вершине третьего куда доривнюе 150градусив.Знайлить кури трикутникив? Правильно ли решили:1)180-150=30,2)30+х+3х=180,в итоге х=37,5 3)3*37.5=112.5 проверка:30+37.5+112.5=180?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

   Розв"язання цілком правильне , але можна розв"язати

   простіше . Нехай менший внутрішній кут має  х° , тоді другий

   кут має 3х° . За властивістю зовнішнього кута тр - ника  ( він

   дорівнює сумі  двох внутрішніх кутів не суміжних з ним ) маємо :

      х + 3х = 150° ;

            4х = 150° ;

              х = 150° : 4 ;

              х = 37°30' , тоді  3х = 3 * 37°30' = 112°30' .

# Обидва способи рівносильні .

Answer 2

Давайте разберем вашу задачу поиска углов внутри треугольника более подробно.

Вы указали, что один из внутренних углов треугольника в три раза больше другого угла. Пусть меньший угол равен х градусов, тогда больший угол будет равен 3х градусов.

Вы также указали, что внешний угол при вершине третьего угла равен 150 градусов.

Нахождение значений углов треугольника

Для нахождения значений углов треугольника мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

1) Начнем с внешнего угла при вершине третьего угла, который равен 150 градусов.

2) Затем найдем меньший угол треугольника, который составляет х градусов.

3) Больший угол треугольника будет равен 3х градусов.

Теперь мы можем составить уравнение для суммы всех углов треугольника и решить его:

150 + х + 3х = 180

4х + 150 = 180

4х = 180 - 150

4х = 30

х = 30 / 4

х = 7.5

Таким образом, меньший угол треугольника составляет 7.5 градусов, а больший угол - 3 * 7.5 = 22.5 градусов.

Проверка

Давайте проверим, соответствуют ли найденные углы условиям задачи.

Меньший угол (х) = 7.5 градусов

Больший угол (3х) = 3 * 7.5 = 22.5 градусов

Внешний угол при вершине третьего угла = 150 градусов

Сумма всех углов: 7.5 + 22.5 + 150 = 180 градусов

Таким образом, наше решение верно, и сумма всех углов треугольника действительно равна 180 градусов.