Question

Решите задачу. В треугольнике ABC угол С прямой. Угол В равен 60°. АВ+ВС=12. Найти АВ, ВС. Пожалуйста с чертежом. Спасибо.

Answer 1

Ответ:

AB=8; BC=4

Объяснение:

Answer 2

Решение задачи с чертежом

Для начала, обозначим данные в задаче: - Угол B = 60° - AB + BC = 12

Так как угол C прямой, то у нас есть прямоугольный треугольник ABC. Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения сторон треугольника.

Нахождение сторон треугольника

Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения сторон треугольника. Используем тот факт, что в прямоугольном треугольнике: - sin(угол) = противоположная сторона / гипотенуза - cos(угол) = прилежащая сторона / гипотенуза - tan(угол) = противоположная сторона / прилежащая сторона

Так как угол B = 60°, то: - sin(60°) = BC / AB - cos(60°) = BC / AB - tan(60°) = BC / AB

Решение уравнений

Используя данные уравнения, мы можем решить их относительно сторон AB и BC.

1. Используем тот факт, что sin(60°) = √3 / 2 и cos(60°) = 1 / 2: - BC = AB * sin(60°) = AB * √3 / 2 - BC = AB * cos(60°) = AB * 1 / 2

2. Также, из уравнения AB + BC = 12, мы можем выразить BC через AB: - BC = 12 - AB

3. Теперь мы можем составить уравнение: - AB * √3 / 2 = 12 - AB

4. Решим это уравнение: - AB * √3 / 2 + AB = 12 - AB * (1 + √3 / 2) = 12 - AB = 12 / (1 + √3 / 2)

Вычисление значений

Теперь, используя калькулятор, мы можем вычислить значения сторон треугольника: - AB ≈ 4.73 - BC ≈ 7.27

Таким образом, AB ≈ 4.73 и BC ≈ 7.27.

Чертеж

К сожалению, я не могу предоставить чертеж в текстовом формате. Однако, вы можете легко нарисовать треугольник ABC с углом B = 60° и сторонами AB ≈ 4.73 и BC ≈ 7.27, используя линейку и угольник.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!