Question

Найдите высоту параллелограмма, если основание на 1 м больше высоты, а площадь параллелограмма равна 20 м2. ​

Answer 1

Ответ:

S = a * h, где а - основание или сторона, h - высота, опущенная на сторону

20 = (h+1) * h

20 = h^2 + h

Имеем квадратное уравнения, корни которого равны:

h = 4

h = -5 - не удовлетворяет условию (h>0)

Значит высота равна 4, а основание равно 5

Ответ: 4

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади параллелограмма и соотношение между основанием и высотой.

Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины основания на высоту параллелограмма. По условию задачи, площадь параллелограмма равна 20 м².

Пусть высота параллелограмма равна h метров, а основание равно (h + 1) метров. Тогда площадь параллелограмма можно записать следующим образом:

20 = (h + 1) * h

Раскроем скобки:

20 = h^2 + h

Полученное уравнение является квадратным, поэтому приведем его к стандартному виду:

h^2 + h - 20 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией:

(h + 5)(h - 4) = 0

Теперь мы можем найти два возможных значения для h: -5 и 4. Однако, поскольку высота не может быть отрицательной, мы отбрасываем -5 и оставляем h = 4.

Таким образом, высота параллелограмма равна 4 метра.