Question

Треугольник ABC равнобедренный, AB=DC. Внешний угол для угла С равен 104°. Найти угол В.

Answer 1

Ответ:

28 градусов

Объяснение:

Тр-к АВС ; АВ=ВС

Внешний угол для <С=104 градуса

Найти : <В

<АСВ=180-104=76 градусов

<А=<АСВ=76 градусов

<В=180-2×<АСВ=180-2×76=28 градусов

Answer 2

Дано, что треугольник ABC равнобедренный, то есть AB = AC. Также известно, что внешний угол для угла C равен 104°.

Внешний угол для угла C равен сумме двух внутренних углов, то есть углов BAC и BCA. Поэтому можно записать уравнение:

104° = BAC + BCA.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы BAC и BCA равны между собой. Обозначим их через x:

104° = x + x.

Таким образом, угол ВАС (или В) равен половине разности между 104° и углом BAC:

В = (104° - x)/2.

Из уравнения BAC = x следует, что:

ABС = BAC + BCA + BCA = x + x + x = 3x.

Поскольку в треугольнике сумма всех углов равна 180°, мы можем записать:

3x + x + x = 180°.

Сокращаем:

5x = 180°.

Решаем уравнение относительно x:

x = 180° / 5 = 36°.

Теперь можем найти угол В:

В = (104° - 36°)/2 = 68°/2 = 34°.

Таким образом, угол В равен 34°.