Question

Объём прямой десятиугольной призмы равен 52см3. Площадь основания увеличили в 10 раз, длину высоты призмы уменьшили в 13 раз. Вычислить объём получившейся призмы. 1) 40см32) 400см33) 80см34) 676см3​

Answer 1

Ответ: 1) 40 см³

Объяснение:

V= S·h

площадь основания увеличили в 10 раз, ⇒S₁=10S

длину высоты призмы уменьшили в 13 раз, ⇒h₁=h/13

Тогда объём получившейся призмы V₁=S₁·h₁ =10S·h/13 =S·h·(10/13)=V·(10/13) = 52 ·(10/13)=40 см³

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для объема прямоугольной призмы: V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота призмы.

Изначально у нас есть объем прямой десятиугольной призмы, который равен 52 см3.

Далее, площадь основания увеличили в 10 раз, а длину высоты призмы уменьшили в 13 раз. То есть, новая площадь основания будет S' = 10S, а новая высота призмы будет h' = h/13.

Теперь мы можем подставить новые значения площади основания и высоты в формулу для объема призмы: V' = S' * h' = 10S * (h/13) = 10/13 * S * h.

Мы знаем, что исходный объем призмы V равен 52 см3. Подставим это значение в уравнение: 52 = 10/13 * S * h.

Теперь можем выразить S * h: S * h = 52 * 13/10 = 676/10 = 67.6.

Итак, получившаяся призма имеет объем 67.6 см3.

Ответ: 4) 67.6 см3.