Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! В треугольнике ABC угол A равен 75 градусам, а углы B и C острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. (надо рассмотреть треугольники)

Answer 1

1)В треугольнике DBA: угол A+ угол BDA+ угол ABD=180 градусов(по теореме о сумме углов)

2) угол ABD=180-(75+90)=15 градусов

3)В треугольнике BEO: угол BEO+ угол EBO+угол BOE=180 градусов(по теореме о сумме углов)

4)угол BOE=180-(90+15)=75 градусам

5)угол BOE+угол DOE=180градусам,т.к.смежные,следовательно угол DOE=180-75=105градусам

Ответ: угол DOE=105 градусам

Answer 2

Для начала, рассмотрим треугольник ABD и треугольник AEC.

Угол ABD равен углу A, то есть 75 градусов, так как BD - высота, то угол B равен 90 градусов. Таким образом, угол BAD равен 180 - 75 - 90 = 15 градусов.

Аналогично, угол AEC равен углу A, то есть 75 градусов, угол C равен 90 градусов, так как CE - высота, то угол ACE равен 180 - 75 - 90 = 15 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник BOD и треугольник EOC.

Угол OBD равен углу OCE, так как они вертикально противоположны, а угол ODB равен углу OEC, так как они также вертикально противоположны.

Таким образом, угол BOD равен углу EOC, то есть 15 градусов.

Таким образом, угол DOE равен 180 - 15 - 15 = 150 градусов.

Итак, угол DOE равен 150 градусов.