Question

Вычисли sin y, cos y, если tg y=75​

Answer 1

Ответ:

Tga=0,75; sina=?; 0,75=75/100=3/4

1+tg²a=1/cos²a

cos²a=1 / (1+tg²a) = 1 / (1+9/16) = 16/25

sin²a=1-cos²a==1-16/25=9/25

sina=±3/5

Answer 2

Для вычисления sin y и cos y, если tg y = 75, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Сначала найдем значение угла y, зная, что tg y = 75. Для этого используем обратную функцию тангенса:

y = arctg(75)

Теперь найдем значение синуса и косинуса угла y, используя найденное значение угла:

sin y = sin(arctg(75)) cos y = cos(arctg(75))

Для вычисления sin(arctg(75)) и cos(arctg(75)) можно воспользоваться формулой:

sin(arctg(x)) = x / √(1 + x^2) cos(arctg(x)) = 1 / √(1 + x^2)

Подставим значение x = 75 и вычислим sin(arctg(75)) и cos(arctg(75)):

sin(arctg(75)) = 75 / √(1 + 75^2) cos(arctg(75)) = 1 / √(1 + 75^2)

Таким образом, мы получаем значения:

sin y ≈ 0.999 cos y ≈ 0.040

Таким образом, sin y ≈ 0.999 и cos y ≈ 0.040, при условии, что tg y = 75.