Question

В основании прямой призмы лежит квадрат с диагональю 5√6. Найти площадь боковой поверхности призмы, если её высота равна 7√3. ​

Answer 1

Ответ:

420

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы.

Для начала, найдем периметр квадрата, лежащего в основании призмы. У нас дана диагональ квадрата, которая равна 5√6. Чтобы найти сторону квадрата, можно воспользоваться формулой для диагонали квадрата: d = √2 * a, где d - диагональ, а - сторона квадрата. Решим эту формулу относительно стороны квадрата:

5√6 = √2 * a

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(5√6)^2 = (√2 * a)^2

25 * 6 = 2 * a^2

150 = 2 * a^2

75 = a^2

a = √75 = 5√3

Таким образом, сторона квадрата равна 5√3.

Теперь, чтобы найти периметр квадрата, нужно умножить сторону на 4:

Периметр = 4 * 5√3 = 20√3

Теперь у нас есть периметр основания призмы, который равен 20√3, и высота призмы, которая равна 7√3. Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, умножим периметр основания на высоту:

Площадь боковой поверхности = Периметр * Высота

Площадь боковой поверхности = 20√3 * 7√3 = 140 * 3 = 420

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 420 квадратных единиц.