Question

Помогите, пж. с объяснением. Задачи: Задача №1. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза меньше, чем угол при вершине. Найдите все углы треугольника. Задача №3. В равнобедренном треугольнике периметр равен 150 см, боковая сторона больше основания на 15 см. Найдите все стороны треугольника. Задача №8. В равнобедренном треугольнике СDЕ с основанием СЕ проведена биссектриса СF. Найдите угол ЕСF, если угол D равен 54 градуса.​

Answer 1

1)вершина 90⁰,и 2 остальных угла по 45⁰

2)40см - основание,55см - две боковые стороны.

3)36⁰ ( задачу представлял в уме,мог ошибится)

Answer 2

Задача №1: Пусть угол при вершине равен х градусов, тогда угол при основании будет равен 2х градусов, так как он в 2 раза меньше. Также из свойства треугольника можно заметить, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно, у нас получается уравнение: х + 2х + 2х = 180. Решив его, получаем, что х = 36 градусов, а значит углы треугольника равны 36, 36 и 108 градусов.

Задача №3: Пусть основание равно х см, тогда боковая сторона будет равна х + 15 см. Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны между собой, а периметр равен сумме всех сторон треугольника. Составляем уравнение: х + х + (х + 15) = 150. Решив его, получаем, что х = 45 см, а значит стороны треугольника равны 45, 45 и 60 см.

Задача №8: Так как CDЕ - равнобедренный треугольник, то CF будет являться и медианой и биссектрисой. Следовательно, угол ЕСF будет равен углу DCE, а угол DCE равен 54 градуса. Таким образом, угол ЕСF также будет равен 54 градуса.