Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ точки А,В,С делят окружность на три части так, что градусные меры дуг АВ, ВС, АС относятся как 5:6:7 соответственно. Найдите градусную меру большего угла треугольника АВС​

Answer 1

Ответ:

70

Объяснение

сумма всех частей = 18 . градусная мера одной части равна 20 (360:18) градусов. умножаем 20 градусов на количество частей в каждой дуге. получается 100 , 120, 140 . самый большой угол тот,который опирается на бОльшую дугу. а, так как угол вписанный, равен ее половине. то есть, 70

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти градусные меры дуг AB, BC и AC, а затем найти градусную меру большего угла треугольника ABC.

Для начала, давайте предположим, что полная окружность имеет градусную меру 360 градусов.

Теперь, чтобы разделить окружность на три равные части, нам нужно найти градусные меры каждой дуги.

Пусть градусная мера дуги AB равна x, тогда градусная мера дуги BC будет 6x (так как она относится к AB как 6:5), и градусная мера дуги AC будет 7x (так как она относится к AB как 7:5).

Теперь мы можем записать уравнение, отражающее сумму градусных мер дуг AB, BC и AC, которая должна равняться 360 градусов:

x + 6x + 7x = 360

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

14x = 360

x = 360 / 14

x ≈ 25.71

Теперь мы можем найти градусную меру каждой дуги:

AB ≈ 25.71 градусов BC ≈ 154.29 градусов AC ≈ 180 градусов (так как сумма градусных мер дуг должна быть равна 360)

Наконец, чтобы найти градусную меру большего угла треугольника ABC, нам нужно найти сумму градусных мер дуг AB и BC:

Больший угол = AB + BC ≈ 25.71 + 154.29 ≈ 180 градусов

Таким образом, градусная мера большего угла треугольника ABC составляет примерно 180 градусов.