Question

4. Основания трапеции равны 13 см и 17 см, а боковая сторона равная 6см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30 градусов . Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для площади трапеции. Площадь трапеции можно найти по следующей формуле:

S = ((a + b) * h) / 2

где: - S - площадь трапеции - a и b - основания трапеции - h - высота трапеции (перпендикулярное расстояние между основаниями)

В данной задаче нам известны значения оснований трапеции (13 см и 17 см), боковая сторона (6 см) и угол, который боковая сторона образует с одним из оснований (30 градусов).

Найдем высоту трапеции

Чтобы найти высоту трапеции, нам понадобится триугольник, образованный боковой стороной, высотой и прямым углом (перпендикуляром к основанию).

Высоту трапеции можно найти по следующей формуле:

h = a * sin(угол)

где: - h - высота трапеции - a - боковая сторона - угол - угол, образованный боковой стороной и одним из оснований

В нашем случае, боковая сторона равна 6 см, а угол равен 30 градусам. Подставим эти значения в формулу:

h = 6 * sin(30)

Вычислим значение синуса 30 градусов:

sin(30) = 0.5

Подставим это значение и найдем высоту:

h = 6 * 0.5 = 3 см

Найдем площадь трапеции

Теперь, когда у нас есть значения оснований (13 см и 17 см) и высоты (3 см), мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

Подставим значения в формулу:

S = ((13 + 17) * 3) / 2

Выполним вычисления:

S = (30 * 3) / 2 = 90 / 2 = 45 см²

Таким образом, площадь трапеции равна 45 см².