Question

1)Площадь трапеции равна 12,высота равна 3,одно из оснований равно 5.Найдите другое основание.2)Основания ипапецмм павеы 6 и 2,боковая сторона равная 4 образует с одним из оснований,равная 4 образует с одним из оснований трапеции угол 30градусов.Найдите площадь трапеции..Помогите плс:(

Answer 1

1)площадь трапеции равна половине суммы оснований на высоту, тогда

12=1/2(5+а)*3

4=1/2(5+а)

8=5+а

а=3(т.е. меньшее основание)

2)проведем высоту, тогда, угол при большем основание и боковой стороне равен 30, а катет лежащий против угла в 30 равен 1/2 гипотенузц, тогда высота равна 2, тогда площадь равна 1/2(6+2)*2=8

Answer 2

1) Для решения первой задачи нам дана площадь трапеции, равная 12, высота, равная 3, и одно из оснований, равное 5. Нам нужно найти другое основание.

Для начала, вспомним формулу для площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что площадь равна 12 и высота равна 3, поэтому мы можем записать уравнение:

12 = ((a + 5) * 3) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

24 = (a + 5) * 3

Раскроем скобки:

24 = 3a + 15

Теперь вычтем 15 из обеих частей уравнения:

9 = 3a

Разделим обе части уравнения на 3:

a = 3

Таким образом, другое основание трапеции равно 3.

2) Вторая задача нам дает основания трапеции, равные 6 и 2, боковую сторону, равную 4, и угол 30 градусов, который образует с одним из оснований. Мы должны найти площадь трапеции.

Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрии. Мы можем использовать тангенс угла для нахождения высоты трапеции.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, мы знаем, что боковая сторона равна 4 и образует угол 30 градусов с одним из оснований. Таким образом, мы можем записать уравнение:

tan(30) = h / 4

Используя таблицу значений тригонометрических функций, мы знаем, что тангенс 30 градусов равен 1/√3. Подставим это в уравнение:

1/√3 = h / 4

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:

4/√3 = h

Рационализуем дробь, умножив числитель и знаменатель на √3:

(4√3) / 3 = h

Теперь мы знаем высоту трапеции, которая равна (4√3) / 3.

Теперь, мы можем использовать формулу для площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Подставим известные значения:

S = ((6 + 2) * (4√3) / 3) / 2

Упростим выражение:

S = (8 * (4√3) / 3) / 2

S = (32√3) / 6

Рационализуем дробь, умножив числитель и знаменатель на 2√3:

S = (64√3) / (6 * 2√3)

S = (64√3) / (12√3)

S = 64 / 12

S = 16 / 3

Таким образом, площадь трапеции равна 16 / 3.