Question

_СРОЧНО_ДАЮ 20 БАЛЛОВ Впрямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катеты равны соответственно 6 и 8 см.Наидите гипотенузу и площадь.​

Answer 1

Ответ:

По теореме Пифагора,сумма квадратов двух катетов равна квадрату гипотенузы.

6²+8²=36+64=100 =>

гипотенуза=√100=10

Формула площади треугольника:

ab/2=6*8/2=24см²-площадь.

Answer 2

Решение прямоугольного треугольника

Для нахождения гипотенузы и площади прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы и формулу для нахождения площади треугольника.

1. Нахождение гипотенузы: - По теореме Пифагора гипотенуза прямоугольного треугольника равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. - Таким образом, гипотенуза \( c \) будет равна \( \sqrt{a^2 + b^2} \), где \( a = 6 \) см и \( b = 8 \) см.

2. Нахождение площади: - Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле \( S = \frac{1}{2} \times a \times b \), где \( a \) и \( b \) - длины катетов.

Решение:

1. Нахождение гипотенузы: - Гипотенуза \( c \) равна \( \sqrt{6^2 + 8^2} \). - \( c = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \) см.

2. Нахождение площади: - Площадь \( S = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \) кв. см.

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника \( \triangle ABC \) равна 10 см, а площадь треугольника составляет 24 кв. см.