Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ЭТО ОЧЕНТ СРОЧНО Сторона равностороннего треугольника равна 6√3 см. Вычисли: площадь треугольника; радиус окружности, вписанной в треугольник; радиус окружности, описанной около треугольника. S= 3–√ см2; r= см; R= см.

Answer 1

1)

$S=\frac{(6\sqrt{3})^2\cdot \sqrt{3}}{4} =\frac{36\cdot3\cdot \sqrt{3}}{4}=27\sqrt{3}$

2)

$R=\frac{6\sqrt{3}\cdot \sqrt{3} }{3} =6$

3)

$r=\frac{6\sqrt{3}\cdot \sqrt{3} }{6} =3$

Answer 2

Вычисление площади, радиуса вписанной и описанной окружностей для равностороннего треугольника

Для начала, давайте вычислим площадь треугольника, радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности для равностороннего треугольника.

1. Площадь треугольника

Для равностороннего треугольника площадь можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \] где \( a \) - длина стороны треугольника.

Для данного треугольника с длиной стороны \( a = 6\sqrt{3} \) см: \[ S = \frac{(6\sqrt{3})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{108 \sqrt{3}}{4} = 27\sqrt{3} \, см^2 \]

2. Радиус вписанной окружности

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле: \[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] где \( a \) - длина стороны треугольника.

Для данного треугольника с длиной стороны \( a = 6\sqrt{3} \) см: \[ r = \frac{6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = 3 \, см \]

3. Радиус описанной окружности

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности можно вычислить по формуле: \[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \] где \( a \) - длина стороны треугольника.

Для данного треугольника с длиной стороны \( a = 6\sqrt{3} \) см: \[ R = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6 \, см \]

Таким образом, получаем: - Площадь треугольника \( S = 27\sqrt{3} \, см^2 \) - Радиус вписанной окружности \( r = 3 \, см \) - Радиус описанной окружности \( R = 6 \, см \)