Question

найдите длину диагонали AC трапеции ABCD, если ее основания AB и CD равны 6см и 24см соотвественно, а треугольники ABC и ACD подобны

Answer 1

Ответ: 12 см

Объяснение:

∆ АВС~∆ ACD ( дано).

  В подобных треугольниках сходственные стороны лежат против равных углов.

АВ:АС=AC:CD ⇒

AC²=AB•CD=6•24 ⇒

AC=√144=12 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Так как треугольники ABC и ACD подобны, можно установить следующее соотношение между их сторонами:

AC/AB = CD/AC

Заменяя значения сторон, получим:

AC/6 = 24/AC

AC^2 = 6 * 24

AC^2 = 144

AC = √144

AC = 12

Таким образом, длина диагонали AC трапеции ABCD равна 12 см.