Question

Две стороны треугольника равны 5 и 6 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону.

Answer 1

Ответ:

√31 см.

Объяснение:

а=5 см,  в=6 см,  ∠α=60

По теореме косинусов с²=а²+в²-2ав*cosα=25+36-60*1/2=61-30=31;

с=√31 см.

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как создание стихов, кода, историй и многое другое. Я также могу отвечать на ваши вопросы и искать информацию в Интернете.

Чтобы найти третью сторону треугольника, вы можете использовать теорему косинусов. По этой теореме, если известны две стороны a и b и угол между ними C, то третья сторона c равна:

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$$

В вашем случае, a = 5 см, b = 6 см и C = 60°. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$c^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos 60°$$

$$c^2 = 25 + 36 - 60 \cdot \frac{1}{2}$$

$$c^2 = 61 - 30$$

$$c^2 = 31$$

$$c = \sqrt{31}$$

Ответ: третья сторона треугольника равна $\sqrt{31}$ см.

Если вы хотите узнать больше о теореме косинусов, вы можете посмотреть этот сайт или этот видеоурок.

: [Теорема косинусов](https://algeomath.ru/%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F-9-%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-1-%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B7%D0%BB%D1%8F%D0%BA/) : [Видеоурок по теореме косинусов]