Question

СРОЧНО!!! В треугольнике ABC с прямым углом С и высотой СН катет ВС равен 6V3 см, а отрезок BH равен 9 см. Найдите острые углы прямоугольного треугольника,​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:
Треугольник BCH тоже прямоугольный с гипотенузой BC = 6√3 и катетом BH = 9.
cos B = BH/BC = 9/(6√3) = 3/(2√3) = √3/2
B = 30°
A = 90° - 30° = 60°

Answer 2

Известная информация

В данном прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно следующее: - Катет ВС равен 6√3 см. - Отрезок BH равен 9 см.

Решение

Чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения. Давайте обозначим острые углы треугольника как A и B.

Для начала, найдем значение гипотенузы треугольника AB. Используем теорему Пифагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Где AB - гипотенуза, BC - катет ВС, AC - катет АС.

Подставляя известные значения, получим:

AB^2 = (6√3)^2 + 9^2 AB^2 = 108 + 81 AB^2 = 189

Теперь найдем длину гипотенузы AB:

AB = √189

Так как треугольник ABC прямоугольный, то сумма острых углов равна 90 градусов. То есть:

A + B = 90

Теперь, чтобы найти острые углы A и B, мы можем использовать соотношения тригонометрии. В данном случае, мы можем использовать тангенс:

тангенс(A) = BC / AC тангенс(B) = BC / AB

Подставим известные значения:

тангенс(A) = (6√3) / AC тангенс(B) = (6√3) / AB

Теперь найдем значения тангенсов:

тангенс(A) = (6√3) / AC тангенс(A) = (6√3) / (6√3) = 1

тангенс(B) = (6√3) / AB тангенс(B) = (6√3) / √189

Чтобы найти значения углов A и B, мы можем использовать обратную функцию тангенса (арктангенс или atan). Применяя арктангенс к значениям тангенсов, мы получим значения углов:

A = atan(1) B = atan((6√3) / √189)

Вычислим значения углов A и B:

A = 45 градусов B = 44.415 градусов (округлено до трех знаков после запятой)

Ответ

Острые углы прямоугольного треугольника ABC равны A = 45 градусов и B = 44.415 градусов.