Question

прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B, гипотенуза равна 8 см , угол A равен 60 градусов найти AB.

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

на фото

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У нас есть следующие данные:

Гипотенуза AC = 8 см Угол A = 60 градусов

Мы хотим найти длину стороны AB.

Теория:

В прямоугольном треугольнике, гипотенуза (AC) соответствует самой длинной стороне, а катеты (AB и BC) соответствуют остальным двум сторонам.

Тригонометрические соотношения, которые мы можем использовать, основываются на соотношениях между сторонами и углами треугольника. В данном случае, мы можем использовать соотношение синуса для нахождения длины стороны AB.

Решение:

У нас есть угол A = 60 градусов и гипотенуза AC = 8 см. Мы можем использовать соотношение синуса для нахождения длины стороны AB. Формула для соотношения синуса: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, sin(A) = AB / AC

Мы можем переписать это соотношение, чтобы решить для AB:

AB = sin(A) * AC

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать AB:

AB = sin(60) * 8

Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, мы можем найти значение синуса 60 градусов, которое равно √3 / 2.

AB = (√3 / 2) * 8 AB = 4√3 см

Таким образом, длина стороны AB равна 4√3 см.