Question

В равнобедренном треугольнике стороны АВ=ВС=10 см. угол при основании 60 градусов. Найти сторону АС и площадь треугольника АВС

Answer 1

Ответ:

АС=10 см

S=25корень3 см^2

Объяснение:

АВ=ВС=10 см

<А=<С=60 градусов

<В=180-2×<А=180-2×60=60 градусов, значит тр-к АВС - равносторонний

В равностороннем тр-ке все стороны равны, значит АС=АВ=ВС=10 см

S=(АВ^2×корень3)/4=

=(10^2×корень3) /4=100/4×корень3 =

=25корень3 см^2

Ответ : АС=10 см

S=25корень3 см^2

Answer 2

Ответ:

сторона АС = 10 см

площадь треугольника = 25√3 см²

Объяснение:

углы при основании равны

угол А = углу С = 60°

угол при вершине по теореме о сумме углов в треугольнике

угол В = 180° - угол А - угол В = 180°-60°-60°=60°

все углы равны значит треугольник равносторонний

АВ=АС=ВС=10 (см)

полупериметр треугольника

p = (10+10+10)/2=30/2=15 (см)

площадь по теореме Герона:

S =√(p(p-a)(p-b)(p-c))=

=√(15*(15-10)*(15-10)*(15-10))=√(15*5*5*5)=

=√1875 = 25√3 (см²)

Answer 3

Для начала найдем сторону АС. В равнобедренном треугольнике стороны, выходящие из вершины угла при основании, равны. Таким образом, сторона АС также равна 10 см.

Далее, чтобы найти площадь треугольника АВС, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то угол при основании равен 60 градусов, а стороны АВ и ВС равны 10 см.

Теперь можем подставить значения в формулу: S = (1/2) * 10 * 10 * sin(60) = 50 * sin(60) = 50 * √3 / 2 = 25√3 см².

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 25√3 квадратных сантиметров.