Question

40балов Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 6 см, а разность проекций катетов на гипотенузу равна 5 см. Найдите гипотенузу треугольника. *13 см10 см8 см14 см15 смВ треугольнике АВС ∠С=90⁰, соs∠B=0,6, BC=12 см. Найдите АВ. *15 см20 см18 см14 см13 смВ треугольнике АВС ∠С=90⁰, sin∠B=0,8, BC=9 см. Найдите АC. *(свой вариант ответа)​

Answer 1

Ответ:

Обозначим вершины треугольника А,В,С. Угол С=90°

Высота СН,

ВН - проекция катета СВ

АН - проекция катета СА

СН=(АН-СН)=6

Пусть длина ВН=х

Тогда АН=х+6

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу:

СН²=(х+6)•х ⇒

х²+6х-36=0

Решив квадратное уравнение, найдем два корня, один из которых отрицательный, его в расчет брать не будем.

х=(-6+6√5):2=(6√5-6):2

Длина гипотенузы АВ равна 2х+6, т.е. 6√5- 6 +6

АВ=6√5

Объяснение:

Answer 2

Task 1: Finding the Hypotenuse of a Right Triangle

To find the hypotenuse of a right triangle, we are given the height drawn to the hypotenuse and the difference between the projections of the legs on the hypotenuse.

Let's denote the height drawn to the hypotenuse as 'h' and the difference between the projections of the legs on the hypotenuse as 'd'.

Given: - Height drawn to the hypotenuse (h) = 6 cm - Difference between the projections of the legs on the hypotenuse (d) = 5 cm

To find the hypotenuse (c), we can use the Pythagorean theorem, which states that in a right triangle, the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides.

The formula for finding the hypotenuse is: c = √(h^2 + d^2)

Substituting the given values: c = √(6^2 + 5^2) c = √(36 + 25) c = √61 c ≈ 7.81 cm

Therefore, the hypotenuse of the triangle is approximately 7.81 cm.

[[1]]